二元函数的偏导数

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爱扬教育

2022-06-07

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二元隐函数 z=f(x,y) "求一阶时,能把Z看作常数对X求偏导" 是指：
令 F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=f/x,F'=f/y,F'=-1,则
z/x=-F'/F'=f/x,z/y=-F'/F'=f/y,

扩展资料

注意,这里是 F(x,y,z) 求一阶偏导数时,是把Z看作常数,将 F(x,y,z) 分别对X,y求偏导!
而不是 z=f(x,y) 求一阶偏导数时,把Z看作常数,z 本来就是x,y的函数!
若对 z(x,y) 求二阶偏导时,即把 z/x,z/y 再分别对x,y求偏导时,
因 z/x,z/y 都是 x,y的函数,自然要把Z,z/x,z/y 都看作X和Y的函数.