求可逆矩阵PQ使得PAQ为B
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爱扬教育
2022-06-07
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0 0
等价
即存在可逆矩阵P,Q 使得 PAQ=H
扩展资料
若A,B的秩相同, 则B 的等价标准形也是H
所以存在可逆矩阵P1,Q1 使得 P1BQ1=H
所以 PAQ=P1BQ1
所以 P1^-1PAQQ1^-1 = B
所以 A 可经初等变换化为B
即有A,B等价
所以存在可逆矩阵P1,Q1 使得 P1BQ1=H
所以 PAQ=P1BQ1
所以 P1^-1PAQQ1^-1 = B
所以 A 可经初等变换化为B
即有A,B等价