行满秩意味着什么

　　方阵的满秩，和方阵可逆，和方阵的行列式不等于零，和组成方阵的各个列向量线性无关，和齐次方程组只有零解，这些都是等价的。

　　满秩矩阵还有一个好处，就是它不改变和它相乘的矩阵的秩。因为满秩矩阵代表着基向量张成的空间维数不变。所以一旦一个矩阵P是满秩的，那么就有：r(PA)=r(A)。

　　但是如果说矩阵P不是满秩的，也就意味着P代表着压缩空间维度的变换。这种情况可能是因为不是方阵，也可能是因为方针的行列式为0。那么这种情况下，那么一个矩阵A与P相乘的结果，会造成秩的降低。