三角形数的规律

　　三角形数性质

　　第n个三角形数的公式是n(n 1)/2。

　　第n个三角形数是从1开始的n个自然数的和。

　　所有大于3的三角形数都不是质数。

　　开始的n个立方数的和是第n个三角形数的平方（举例：1   8   27   64 = 100 = 10）。

　　所有三角形数的倒数之和是2。

　　任何三角形数乘以8再加1是一个平方数。

　　一部分三角形数（3、10、21、36、55、78……）可以用以下这个公式来表示：{displaystyle n*(2n 1)}；而剩下的另一部分（1、6、15、28、45、66……）则可以用{displaystyle n*(2n-1)}来表示。

　　三角形的数量

　　只要数出三角形一个角的数量，保证不重复，就能保证三角形不重复。因此数三角形的数量和数角的数量一样。以4个端点为例：三角形总数=3 2 1=6个；以5个端点为例：三角形数量是4 3 2 1=10个。