三角形数的规律和公式

　　三角形数性质

　　第n个三角形数的公式是n（n+1）/2。

　　第n个三角形数是从1开始的n个自然数的和。

　　所有大于3的三角形数都不是质数。

　　开始的n个立方数的和是第n个三角形数的平方（举例：1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10）。

　　所有三角形数的倒数之和是2。

　　任何三角形数乘以8再加1是一个平方数。

　　一部分三角形数（3、10、21、36、55、78……）可以用以下这个公式来表示：{displaystyle n*(2n+1)}；而剩下的另一部分（1、6、15、28、45、66……）则可以用{displaystyle n*(2n-1)}来表示。

　　三角形有什么规律

　　个数与序数相加。

　　例如：当序数为零的时候第一个三角形的个数为一因为1+0=1。

　　当序数为二的时候第二个三角形的个数为三因为2+1=3。

　　当序数为三的时候第三个三角形的个数为六因为3+3=6。

　　序数与前一个三角形的个数相加的和就是下一个三角形的个数。