平面与平面垂直的判断

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爱扬教育

2022-10-07

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先证线面垂直,假设一直线和平面内两相交直线垂直,那么直线垂直于这个平面;再证面面垂直,假设一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直。

扩展资料

  判断方法

  1.定义法:假设两个平面所成的二面角为90°,那么这两个平面垂。

  2.判断定理:假设一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。

  3.假设一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上,那么垂直。

  4.假设N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面 那么其余平面均垂直这个平面。

  5.设两平面的方程分辞为A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,则A1A2+B1B2+C1C2=0为两平面垂直的充要条件。

  两平面垂直

  两平面垂直,两平面间的一种位置关系。两个平面相交,若所成的二面角是直二面角,则称这两个平面互相垂直。

  两个平面相交,若所成的二面角是直二面角,则称这两个平面互相垂直.其中任一个平面称为另一个平面的垂直平面。