抓大头法则怎么用

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爱扬教育

2022-03-29

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极限抓大头需要满足的条件是x代入后,可以得到一个具体的数字;x→∞时,一般采用“抓大头”准则。注意同样条件下当x→0时,就要考虑用洛比达法则或等价无穷小代换。

扩展资料

  极限“抓大头”就是分子分母都趋向无穷时,看分子分母最高次项的关系,和其他的没关系;如果同次,只要系数相除就得极限值,如果不同,上面得次数高不存在,下面的高极限为0。

  极限的求法有很多种:

  1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

  2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)

  3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

  4、利用无穷小的性质求极限

  5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算

  6、利用两个极限存在准则,求极限,有的题目也可以考虑用放大缩小,再用夹逼定理的方法求极限