(x+y+z)的平方

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爱扬教育

2022-10-02

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(x+y+z)2=(x+y+z)(x+y+z)=x2+xy+xz+yx+y2+yz+zx+zy+z2=x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)=x2+2xy+y2+2xz+z2+2yz。
三项和的平方等于各项平方和再加上每两项乘积的2倍。

扩展资料

  三项和的平方

  三项和的平方等于各项平方和再加上每两项乘积的2倍。

  在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

  三项式是三个项组成的多项式,最常见的形式是二次三项式ax2+bx+c。不过不是所有三项式都是二次的,有的还有更高次数。

  平方和立方公式

  1、三项式平方公式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

  2、三项式立方公式:(a+b+c)3=a3+b3+c3+3a3b+3b3a+3c3a+3c3b+6abc

  示例1:求三项式a-2b+1的平方。

  解:(a+2b-1)2=a2+4ab-2a+4b2+1