随机变量方差公式

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爱扬教育

2022-03-27

方差是一个常用来体现随机变量X取值分散程度的量。如果D(X)值大，表示X取值分散程度大，E(X)的代表性差；而如果D(X)值小，则表示X的取值比较集中，以E(X)作为随机变量的代表性好，方差公式D(X)=E(Xexp2)-[E(X)]exp2。

扩展资料

　　方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。

　　若x1,x2,x3..xn的平均数为M，则方差公式可表示为：

　　S平方=[(M－x1)2+(M－x2)2+(M－x3)2+···+(M－xn)2]/n；

　　例1两人的5次测验成绩如下：

　　X：50，100，100，60，50，平均成绩为E(X)=72；

　　Y：73，70，75，72，70，平均成绩为E(Y)=72；

　　平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大，方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。