什么是驻点和拐点

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爱扬教育

2022-03-25

驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。

扩展资料

　　什么是驻点和拐点

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　极值点：在邻域内为最大值的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　如何判定极值点：取极值的点一阶导数为0或导数不存在。1，一阶导为0时，若一阶导两端异号为极值点。2，二阶可导时，一阶导为0，二阶导不为0则为极值点，二阶导大于0极小值，二阶导小于0极大值。