初二数学下册课本内容总结归纳

　　函数解析式

　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

　　函数的三种表示法及其优缺点

　　1、解析法

　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

　　2、列表法

　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　3、图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

　　4、由函数解析式画其图像的一般步骤

　　（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　　（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　　（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接

　　正比例函数和一次函数

　　1、一次函数的图像

　　所有一次函数的图像都是一条直线。

　　2、一次函数、正比例函数图像的主要特征

　　一次函数y=kx+b的图像是经过点(0，b)的直线；正比例函数y=kx的图像是经过原点(0，0)的直线。

　　3、正比例函数的性质

　　一般地，正比例函数y=kx有下列性质：

　　（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大;

　　（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

　　4、一次函数的性质

　　一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：

　　（1）当k>0时，y随x的增大而增大

　　（2）当k<0时，y随x的增大而减小

　　一元一次不等式和一元一次不等式组

　　1、一般地，用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。

　　（1）能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.。不等式的解不唯一，把所有满足不等式解集合在一起，构成不等式的解集。求不等式解集的过程叫解不等式。

　　（2）由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

　　（3）不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

　　等式基本性质

　　1、在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式。

　　2、在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。

　　不等式的基本性质

　　1、不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。

　　2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

　　3、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

　　解不等式的步骤

　　1、去分母

　　2、去括号

　　3、移项合并同类项

　　4、系数化为1

　　解不等式组的步骤

　　1、解出不等式的解集 2、在同一数轴表示不等式的解集