正方体体对角线公式

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爱扬教育

2022-03-23

设正方体的棱长为a，面的对角线为√(a2+a2)=a√2，体的对角线为 √(a2+2a2)=a√3，（以正方体为例）先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱，（就是垂直于上表面的棱），又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线。

扩展资料

　　关于矩形对角线的知识：长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

　　其他非数学应用

　　在工程中，对角支架是用于支撑矩形结构（例如脚手架）的梁以承受推入其中的强力；虽然被称为对角线，但由于实际考虑，对角线通常不连接到矩形的角部。