偏导数不存在的情况

多元函数在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在；
多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在；
多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在。