可微与偏导数存在的关系
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爱扬教育
2022-08-15
可微是指某个无穷小的区间 区域 内都仅存一个在变化率的方向，变化率的大小。
偏导特指某个方向的变化信息。
偏导特指某个方向的变化信息。
扩展资料
可微：设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A为不依赖Δx的常数，ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。
偏导数：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。