arctanx泰勒展开式推导

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爱扬教育

2022-01-12

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arctanx（x）＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+（-1）^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)；
arctan的导数等于1/(1+x^2)；
arctan指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数，一般大学高等数学中有涉及。

扩展资料

　　泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。