sec方x的导数

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爱扬教育

2022-06-19

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sec方x的导数:[(secx)^2] =2secx·(secx) =2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx
secx的导数:(secx)=(1/cosx)=[1cosx-(cosx)]/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx

扩展资料

  正割(Secant,sec)是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数,其最小正周期为2π。

  正割是三角函数的正函数(正弦、正切、正割、正矢)之一,所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间,函数是递增的,另外正割函数和余弦函数互为倒数。

  在单位圆上,正割函数位于割线上,因此将此函数命名为正割函数。和其他三角函数一样,正割函数一样可以扩展到复数。

  某直角三角形中,一个锐角的斜边与其邻边的比(即角A斜边比邻边),叫做该锐角的正割,用 sec(角)表示 。如设该直角三角形各边为a,b,c,则secA=c/b。

  (sec的完整形式为secant)

  y=secx的性质

  (1)定义域,{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}

  (2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1;

  (3)y=secx是偶函数,即sec(-x)=secx.图像对称于y轴;

  (4)y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π

  正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。

  (5) secθ=1/cosθ

  (6)sec^2θ=1+tan^2θ