线性代数内积怎么算

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爱扬教育

2022-06-17

在数学中，数量积是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。
两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

扩展资料

　　使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：

　　a·b=a^T*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。

　　正交变换是线性变换的一种，它从实内积空间V映射到V自身，且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的，所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地，标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。