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两个矩阵相似有哪些性质

回答

爱扬教育

2022-04-21

两者的秩相等；
两者的行列式值相等；
两者的迹数相等；
两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同；
两者拥有同样的特征多项式；
两者拥有同样的初等因子。

扩展资料

　　在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B。则称矩阵A与B相似，记为A~B。

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　　在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B。则称矩阵A与B相似，记为A~B。