图的最短路径算法
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爱扬教育
2022-03-01
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从某顶点出发，沿图的边到达另一顶点所经过的路径中，各边上权值之和最小的一条路径叫做最短路径。解决最短路的问题有以下算法，Dijkstra算法，Bellman-Ford算法，Floyd算法和SPFA算法等。
扩展资料
最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。算法具体的形式包括：
（1）确定起点的最短路径问题- 即已知起始结点，求最短路径的问题。适合使用Dijkstra算法。
（2）确定终点的最短路径问题- 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。
（3）确定起点终点的最短路径问题- 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。
（4）全局最短路径问题- 求图中所有的最短路径。适合使用Floyd-Warshall算法 。