非零因子是什么
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爱扬教育
2022-05-17
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环R中一个元a≠0,若有0≠b∈R使得ab=0或ba=0,称a是环R的零因子,在非交换环中有左、右零因子之分,如上ab=0时,a称左零因子;ba=0时,a称右零因子。
若环R有零因子,则消去律不成立;与零因子意义完全相反的元,即不是零因子的非零元,称为正则元,数环没有零因子,但在其它环 (如矩阵环)里零因子却可能存在,域中不存在有零因子。