高数中驻点的定义

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爱扬教育

2022-06-22

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  驻点:函数的一阶导数为0的点(驻点也称为稳定点,临界点)。对于多元函数,驻点是所有一阶偏导数都为零的点。

扩展资料

  驻点与拐点的区别:

  在驻点处的单调性可能改变,在拐点处凹凸性一定改变。

  拐点:使函数凹凸性改变的点。

  驻点:一阶导数为零。

  与极值点的区别:

  可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但反过来,函数的驻点却不一定是极值。

  函数f(x)的:

  1.极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2.驻点也不一定是极值点。如y=x,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。