二阶导数小于零的凹凸性

回答

爱扬教育

2022-06-22

二阶导数小于0，图象为凸，二阶导数大于零是凹函数，二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f‘（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

扩展资料

　　设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，

　　（1）若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；

　　（2）若在（a,b)内f’‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。

　　结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。