复数开根号

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爱扬教育

2022-06-20

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对于二次根号(a+bi),
其三角形是为√(a+b)(cosα+isinα),

扩展资料

  其中α=arctan(b/a),

  然后根据根号的几次形式,应用下列公式求得该复数的方根.

  x=√[√(a+b)](cos[(α+2kπ)/n]+sin[(α+2kπ)/n])

  其中,k=0,1,......,n-1.n为开根的次数.

  1、加减法

  加法法则

  复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,

  则它们的和是,(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

  两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。

  复数的加法满足交换律和结合律,

  即对任意复数z1,z2,z3,有:,z1+z2=z2+z1;,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

  2、减法法则

  复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,

  则它们的差是,(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

  两个复数的差依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的差,它的虚部是原来两个虚部的差。