小学数学的心得体会

小学数学的心得体会

　　当我们经过反思，对生活有了新的看法时，不妨将其写成一篇心得体会，让自己铭记于心，这样可以记录我们的思想活动。那么写心得体会要注意的内容有什么呢？下面是小编为大家整理的小学数学的心得体会，仅供参考，欢迎大家阅读。

小学数学的心得体会1

　　通过这段时间的远程研修学习，我对教师的角色有了新的定位。对教师的教学、教师的角色又有了新的更高的要求，教师不再只是充当知识的传播者，还应是当是学生生活的良友，学习上的促进者，探究的合作者 ，发展的引导者。教学应面向全体学生，面向学生的全面发展、个性发展，为学生的后续发展、可持续发展提供保障、奠定基础。这就要求教师关心学生、爱护学生、了解每一个学生；了解他们的个性特长，了解他们的兴趣爱好，了解他们的所思所想；知道他们想要什么、不想要什么；帮助他们解决生活中的问题，克服学习上的困难，让他们甩掉思想包袱、消除后顾之忧，把更多的精力用在学习上，以便更好地提高学业成绩。

　　一、在课堂教学中，要引导学生主动地学习数学知识，着力培养他们勤动手、勤动口，勤观察、勤思考的良好习惯，把感知与思维结合起来，使学生全身心投入学习。

　　例如，在教学“分数除法”时，我注重引导，通过“思考——问题——”的形式，使学生始终处于积极思维状态，既掌握数学知识，又学会了数学学习的方法。

　　二、培养学生探究知识的兴趣

　　操作是学生学习过程中重要的学习活动。新课程标准要求，在教学中创设一种学习研究的情境，通过学生自主独立的发现问题、实验、调查、收集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展。学生愉快的操作不仅可以丰富感性知识，激发兴趣，同时也加深了对理性知识的理解。我在教学“梯形面积计算公式”时，设计了以下教学程序：首先，引导学生操作，把读书、操作、思维、语言表达能力融为一体。让学生把两个完全一样的梯形，拼成已学过的平行四边形，并说出它的面积是怎样计算的？通过动手操作，把新旧知识串联起来，让学生初步感知到梯形与平行四边形的联系。接着，引导学生观察：两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的底与梯形的哪两条线段有关系？有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有何关系？这样，通过引导学生操作、观察、思维，让学生发现和概括出梯形的面积，同时也让学生在参与知识形成的过程中学到了探究知识的方法，培养了的意识。

　　三、让学生多想想、多议议，在讨论中学

　　学习是一个主动的过程和个性化的.过程，学习的途径是多方面的，其中“讨论”就是课堂教育中常用的方法，是一种培养学生主动参与、探究发现、交流合作的学习方法。“讨论”不是让学生放任，对他们不管不问，而是要求我们向僵化的挑战。“讨论”要在教师的指导下，为解决某个问题而进行探讨，明辨是非真伪，以获得知识。这样，可以充分体现学生的主体地位，发挥教师的主导作用，变“讲”为“导”，学生从“学会”向“会学”方面转化。对于教学中的重、难点知识，教师不通过直接讲解让学生掌握，而是设计一些问题让学生“想一想”、“议一议”，在动脑、动口中充分发表自己的见解，展示自己的认识过程。在教学中，教师要善于把例题变成一系列具有启发性、由浅入深的问题，引导学生进行讨论。例如，在教学“分数的基本性质”时，我让学生观察和思考1/2转化成2/4、3/6和3/6、2/4转化成1/2的过程，提出问题讨论：

　　①仔细观察上面两个转化过程，这几个分数的分子、分母都怎样变化？

　　②这三个分数之间有何关系，从中你发现了什么规律？让学生对这两个问题展开讨论，在讨论过程中，学生不仅对所学内容有较深入的理解，而且促使学生养成钻研教材的习惯，同时也提高了学生思维的抽象、概括、比较和求异能力。

　　四、经常性地进行自测与评价，在反思中学习

　　自测与评价是通过学生自己对学习的思考完成过程，实现自主学习后的实践与反思。这里既要使学生享受到获取知识后的愉悦心情，又要使学生感受到有待努力之处。在每节课的末尾留出一点时间，让学生自我反思、自我评价，说说：“你学会了什么？怎么学会的？还想知道什么问题？努力方向是什么？”经常性地进行这样的自测与评价，能有效地增强学生的自主学习动力和能力。

小学数学的心得体会2

　　通过对小学数学新课程标准20xx版的学习，使我受益匪浅。其中感触最深的是20xx版小学数学新课标的突出特点就是将“双基”修改为“四基”，由原来过多地关注基础知识和技能的形成转变为在学习基础知识和技能的同时，更加关注学生的.情感，态度、价值观，注重学生的全面发展。

　　学生是学习的主人，不是被动装填知识的“容器”;学生是由活生生、有个性的个体组成，教师要尊重学生的差异;学生正在成长的过程中，可塑性极大，教师应注重开发学生的潜能，使学生真正成为学习的主人。

　　1、教学中要减少对学生的时空占领，为学生提供积极思考、主动探索与合作交流的空间，使学生多一些自由的体验。

　　2、允许学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，鼓励解决问题策略的多样化。

　　3、给孩子一双数学的眼睛，让他们以数学的意识，主动地从数学的角度去观察世界，体验生活。

　　学习完新课标，我理清了工作思路，明确了今后工作的目标和方向，深刻地体会到学习的重要性

小学数学的心得体会3

　　通过这次新课程标准的学习，我感受到这次课改绝不仅仅是改变一下教材而已，而是学生学习方式的彻底改革，更是我们教师教学方法上的重大改革。新课程着眼于学生的发展，着眼于学生知识与技能、过程与方法，情感态度价值观三位一体的发展。我们广大的教师也应该有对比的理解、吃透课改的精神，弄清它的要求，灵活改变我们现有的课堂教学的模式，正确引导学生发现数学和学习数学，才能适应时代的发展需要。下面我就谈一下我的感受：

　　一、对比理解新课程的基本理念，灵活使用教学方法

　　我认为正确理解课程标准的基本理念是教好学的关键，因为基本理念是教学的导航。例如，原标准：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性。普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。修订后的标准：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性.普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得“人人都能获得良好的'数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。两者都强调基础性、普及性和发展性。但后者注重的是学生学习数学的情感态度和思想教育。这就更加要求教师注意学生学习的情感态度，灵活采用有效的教学方法，调动学生学习数学的积极性，使不同的学生在数学上不同的发展。

　　二、抓好“四基”是发展学生数学的关键

　　以前在卷面分析时，我们经常提到双基的落实情况，现在可要说四基了，新加进来的两基我觉得很有时代气息。我觉得抓好“四基”是发展学生数学的关键。因为，学习数学的目的就是要让学生学会用数学的思维去思考问题，在实际操作中去体会数学，积累数学活动的经验，为应用打下坚实的基础。

　　三、注意培养学生在生活中发现数学、应用数学的习惯

　　数学来源实际生活，教师要培养学生从生活实际中出发，从平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学。教师除了让学生将书本中的知识与生活联系外，还要经常引导学生去发现身边的数学，记下身边的数学，灵活利用已有的数学知识去思考问题，养成应用数学的习惯。

　　总之，面对新课程改革的挑战，我们任重而道远，我们必须正确、深入理解新课标思想，转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学，让学生在学习数学中享受数学的乐趣。

小学数学的心得体会4

　　今天上午听了我校张老师的《连加、连减》、赵老师的《分数的大小》、胡老师的《母亲的纯净水》，三位老师的课都是在上周已经讲过，并且得到了实验小学和进修附小的老师的指导，今天只是上重课，可是效果并不理想，勉强能有一节算是良好，其他的都只能是合格。由此可见，老师们的课堂教学水平急需提高，但是提高并不是一朝一夕之功，即使有专家指导，也不能在几天之内让老师上出优质课。对老师的课堂教学水平，我们只能在现有的条件下，从点滴做起，一步一步的提高他们的水平。（怎么提高？值得思考。）

　　张老师讲的《连加、连减》是一年级的内容，属于一节新授课，主要教学内容应该是理解连加、连减的意义及算理。张老师精心准备了课件，采用动画的形式向学生展现本节课将要学习的内容，充分调动了学生的积极性，起到了较好的效果，可以说情境的创设是比较成功的。（课件展示：一位小朋友在喂鸡，本来有5只小鸡，来了2只小鸡，又来了一只小鸡，问学生共有多少只小鸡。）

　　一共有多少只小鸡？张教师未经学生思考与讨论，就指名让学生回答，主要采用的是一问一答的方式，学生有多种计算方法。（生1：5+3=8；生2：3+5=8；生3：7+1=8；生4：1+7=8；生5：5+2+1=8.）未经优化老师直接告诉学生应该采用5+2+1=8这个算式。然后引导学生分析算式、计算算式、读算式。紧接着以同样的方法处理了连减。探索交流、解决问题这一环节应该是教学的重点环节，在这一环节中，应该引导学生独立思考、自主探索，让学生在自己现有的知识水平基础上，探寻解决问题的方案，不要认为是一年级的小朋友就不能独立的`解决问题，（刚开始我也是这么认为的）其实教材中涉及的问题都是根据不同年龄段学生的特点设置的，学生经过思考有能力自己解决，而在这节课中学生并没有经历自主探索的过程。在这个过程中应该有学生之间的交流，以便优化算法，而张老师并没有让学生交流直接告诉学生要怎么计算。（低年级教学中讨论交流比较难组织，学生的思维方式比较分散，注意力也不够集中，讨论往往没有什么效果，这有可能是老师没让学生讨论的原因。既然我们已经认识到了低年级教学在讨论中存在的问题，就应该想方设法解决而不是回避。当然并不是每次都要让学生讨论交流。）没有探索，缺乏交流，直接形成结论，这一环节的教学是相当失败的。

　　在巩固应用，内化提高这一环节，教师设计新颖。首先利用多媒体展示各种图例，让学生根据图例列式计算，这样比较直观，符合低年级学生的认知规律。紧接着进行综合练习，让学生做教师事先准备好的题卡，然后让学生逐一回答，并说出计算过程，但是由于前面没有让学生对算理形成全面的认识，学生说的比较困难。在处理这一环节时，可采用多种形式，如：竞赛、互出习题、板演等，让学生在趣味性较强的活动中就能达到练习的效果。教师对学生的习题逐一订正，可以让学生互相订正。

　　最后的整理环节，主要是根据板书内容让学生说一说这节课学的知识。

　　虽然这节课张老师做了精心的准备，老师的基本素质也很出色，但是由于第二个环节处理的失误，这节课不能算是一节优质课。

小学数学的心得体会5

　　新课程标准中提到：有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时产生的情感因素密切相关。教师应当为学生营造一个宽松的数学学习环境，创设吸引学生，激发学生积极主动参与的课堂情境，使得他们能够在其中积极自主地、充满自信地学习数学，平等地交流各自的数学理解，并通过相互合作去解决所面临的问题。“让学生喜欢数学”是新课标所倡导的目标之一。那么，如何让学生喜欢数学呢？以下是我这次学习《新课标》的一些体会：

　　一、让学生享受生动有趣的数学

　　小学生自控能力差，上课总有一部分学生的思绪还在“闲逛”，靠纯粹的课堂组织效果不理想。因此，新课设计是非常重要的。有意义的、富有情趣的导入能马上吸引学生的目光，激起学生的好奇心理，扣住学生的求知心弦，从而唤起学生学习的主动性和积极性，使之很自然地进入最佳学习状态。寓数学知识教学于游戏活动之中，学生在玩中学，学中玩，学生学得有趣，学得轻松、学得主动、学得深刻。学生的思想得到了很好的交流，经验得到了很好的丰富，思维得到了很大的拓展。这样的数学课堂会逐渐的建立起学生对数学的兴趣。

　　二、让学生体验成功的数学。

　　成功教育理论告诉我们：学习上的`成功，能够满足学生成就动机中的自我提高的需要，增强学生的自信心，使学生获得成就感，产生强烈的新的内驱力，给学习带来兴趣和动力。因此，教师要注意鼓励学生尝试、探索，体验成功，要承认学生的个别差异，因材施教，善于发现和鼓励每一个学生进步，让学生人人都有机会获得成功，人人都能体验到不同层次的满足感和成就感。

　　三、让学生在多元化的评价中体验成功。

　　《新课标》指出：“要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们数学活动中所表现出来的情感与态度。”这就要求我们教师对学生的评价要全面、多元，多用激励性评语；要多一些宽容，少一些指责，允许学生犯错。我们必须清楚地认识到：每个学生的基础是有差异的，学习数学的进程也会有差别，如果用同一个标准去衡量评价学生的学习，必然要制造出许多的失败者。因此，评价要因人而异，不要用“同一把尺子”，要注重评价个体在原有基础上的进步，帮助学生树立起学好数学的信心。

　　人常说“兴趣是最好的老师。”只要我们时时刻刻把学生放在首位，努力充实自己，让学生爱学、乐学，必定会获得教学上的进步。

小学数学的心得体会6

　　这次我们到河南学习了四天半，通过短短的四天学习，感受颇深。现将学习心得简单说说。

　　一、学习日程安排

　　这四天的学习内容分别是：7月17日上午，当代小学语文教育家于永正主讲的《我的为师之道》，下午是《快乐的成长历程》主讲是著名特级特级教师赵志袢；7月18日上午是〈我的教学观〉主讲于永正，下午是〈三个角度看教材〉主讲是著名特级特级教师王庆华；7月20日上午，〈我的作文教学思想〉主讲是于永正，下午是〈小学作文怎么教〉主讲著名特级特级教师王庆华；7月21日上午，观摩于永正老师上课。

　　二、学习所得

　　（一）于老师能够成为一名当代小学语文教育家是因为他对教育有着有一种责任。我想如果我们每个教师如果都把教育看作是一种责任，那他不久的将来也一定会成为一名学生喜爱的好老师。

　　（二）如何成为一个好老师

　　1、做“性温”、“味甘”的甘草。

　　几乎每付中药里都有甘草。它既有药用价值，又能“调和”百药，解百药之毒。作为一个教师我们也应该像于老师宁愿做甘草，因为甘草不仅性温，而且具有包容性。无论酸甜苦辣，它都能与之为伍，与之匹配，做人也是如此，只有理解、宽容、冷静、善于后退，才能包容别人。在我们生活中要以欣赏的眼光去看周围，看别人，看到的就只是优点，会觉得到处春光明媚。支撑包容的是修养，于老师说：“他的自身修养来自于四个方面。

　　（1）读书同时读自己。

　　（2）以人为镜。我觉得在我的教学生涯中，我也要以教过我的老师为镜，按照我喜欢的，崇拜的老师塑造自己。

　　（3）不断反思。在教学中，我要学会不断反思，找出自己的不足，这样才能有所进步。

　　（4）不断地写。作为一个语文教师要让自己的孩子爱上写作，首先自己也得善于写作，要把写作看作是一种最好的修炼。

　　2、让每个学生都感到我喜欢他（她）。

　　其实，我们每个学生都渴望老师喜欢他，如果他感受到老师喜欢他了，他们也会自然地喜欢你，如果学生喜欢上你了，那么他们也对你所教的学科产生兴趣。这不就是爱屋及乌吗？

　　美国托德，威特克尔说：“不强求你喜欢每个学生，但要做出喜欢他的样子。如果你的行为并不说明你喜欢他们，那你无论多么喜欢他们都没用。但是。如果你的行为表现出你喜欢他们，那么，无论你是否真的.喜欢也无关紧要。所以做出喜欢他的样子十分重要。可以是一个动作，一个微笑，一句话，一件小事，一件小礼品等。总之，一定是“行为”，“行为的背后，是师爱，师爱的核心是理解，没有理解就谈不上真正的爱。记得泰戈尔曾说过“爱是理解的别名。”所以我们在教育中，一定学会理解、包容孩子。

　　3、童心不泯

　　于老师教了48年的书，最终把自己教成了孩子。

　　张光鉴：‘要蹲下来看学生，老师要和学生相似了，所以他成功了。

　　苏霍姆林斯基：“只有那些始终不忘记自己曾是孩子的人，才能成为真正的老师。

　　从这些名家的话中，我深深认识到，作为一个小学教师应该有一颗童心，因为有了一颗童心对学生多一份理解，就会知道学生喜欢什么，渴望什么。其实我们现在的学生都喜欢搞活动，不想做太多的作业。所以我们的老师千万不要让作业把孩子的空间填满。于老师说过：“靠做作业成绩好的学生将来没多大出血，让学生多读书成才的才是真正的才子。于老师的作业就是三样，一是练字，因为写好字是小学生的标准。二是读好课外书，三是写好作文。

　　4、身正

　　教育的第一个名字叫“影响”。所以我们教师在平时的生活要注重自已的一言一行。于老师平时这样要求自己的；

　　穿戴不敢随便，字迹不潦草。说话不敢随意，态度不敢生硬。

　　错误不敢不认，行动不敢落后。备课不敢马虎，书报不敢不读。

　　其实于老师的这八个不敢，写出了我们作为一个小学人民教师应该必备的技能，

　　5、激励

　　我觉得教学艺术不在于传授的本领，而在于激励、呼唤和鼓舞。激励时要动情、及时。我们表扬、激励学生要有实指性。要用放大镜找激励后进生的理由，没有差生，只有差异。兴趣是在激励中产生，是在为不断取得进步中巩固。

　　（三）、作文教学要注意三个积累

　　1、注意语言的积累

　　我们要千方百计让学生拥有语言。就得让学生多读书，读好课外书。于老师认为语文一九开，一分课内，九分课外。小学生要会背85首诗词，150万字课外阅读量保底。每天至少读30分钟的课外书，要睡觉前回忆看过的内容，每天朗读20分钟，语气要想说话那样自然。作文中要善于表扬，哪怕用了一个新词，引用了一句名言，正确地使用一个标点新的变化。

　　2、生活的积累

　　巧妇难为无米之炊，生活是写作的源泉。我们要引导学生在生活中做一个有心人，要善于把生活中的所见所闻记下来。要适当开展活动。让学生能近距离地接触生活，要把课堂搬进社会和大自然，让学生有一双会发现，会审美的眼睛，养成观察，思考的习惯。

　　3、感受的积累。

　　这里是感受指的就是想象、思考。我们引导学生不要光会观察，要学会思考感受，不会感受等于没看没听。写作文一定要有感受。任何的比喻都是作者的感受，会写文章的人都是会感受的人。那么怎么样积累感受呢？

　　A、多读书。适当看些适合少儿看的电视、文艺节目。

　　B、以情育人，理解在其中。少些理性，多些情趣。

　　C、以情读书，意在情中，多些朗读，少些说教。

　　D、看看作者是怎样感受生活的。读书时想作文（例如读到写外貌、神态让学生回放，想想作家怎么写外貌、神态）

　　（四）于永正的“五重教学观”

　　“五重”指的就是重情趣、重感悟、重积累、重迁移、重习惯。

　　我觉得在我们的教学中，要把这五重教学观认真运用于我们的教育教学中。特别是在重感悟方面要有度，要从学生的实际出发，在课堂上要深入浅出，要有度，教师能挖多深就挖多深。

　　（五）朗读的重要性

　　朗读法是语文的教学之法。于老师给我们讲了许多在关朗读的技巧，于老师不是在简单地说理论，而是讲到每处都让老师起来范读，老师读后再作指导，一个年纪花甲的老人朗读起来竟像一个调皮、羞涩的小孩子，有时又是一个慈祥的老人。不管怎么样，于老师能根据不同的语境读出不同的味儿来。正如徐世英说：“讲解是分析，朗读是综合；讲解是钻进文中，朗读是跃出纸外；讲解是推平、摆开，朗读是融贯、显现；讲解是死的，如同进行解剖；朗读是活的，如同赋给作品生命；讲解只能使人知道，朗读更能使人感受。因此，在某种意义上讲，朗读比讲解更重要。所以在朗读教学中。我们一定要重视朗读。备课时一定要备朗读。

小学数学的心得体会7

　　光阴似箭，又是一个学期的开始，很荣幸又参加了此次的研修培训，也很高兴有这么一个分享的机会。研修培训内容简直就是两个字丰富，它为我们在教学过程当中量身定做了一个很好的学习平台，让我们看到别人的成长和进步，也让自身看到了自己的长处，觉得自身或许更优秀的地方。通过这次研修培训，我发现在平时可教学当中并不完全是学生的原因。要想真正上好数学课，不仅要有基础的数学知识，还要懂得在课堂上如何调动学生学习的积极性，怎样激发学生学习数学的兴趣？

　　那么，在课堂上怎样才能激发学生的学习兴趣呢？

　　一、改变上课的学习环境。

　　上课时，先不着急教学知识，而是先创设学生感兴趣的教学情境，先把学生的注意力引入课堂。

　　二、改革教学方法。

　　在上课时，要考虑到学生的年龄特点，开展多种活动。好玩是孩子的天性，要抓住学生的这个特点，让他们在玩中学，又在学中玩。这样既让学生乐于接受所要学习的东西，又帮助他们理解了知识。

　　三、改善课堂氛围。

　　以前在上课的时候，很怕学生吵，要求学生保持安静。但在教学的过程中，我发现适当地“吵闹”并没有什么不好，当然这个“吵闹”不是真的吵，而是在课堂中为学生营造一个争论的`环境。这种争论有助于学生对知识的理解，让学生在竞争中相互学习，又在学习中共同进步。

　　四、加强沟通。

　　在学习数学的过程中，要经常和学生沟通，进入他们的世界，不能只是一味的想和做。俗话说“一个巴掌拍不响”，只有真正了解学生，把握孩子的认知规律，在教学是才能事半功倍。

　　在我看来，一堂好的数学课，不仅只是要传授给学生知识，还要帮助学生理解、掌握知识。因此，需要我们努力的东西还很多，在后面将会更加努力学习，学习当中和学生共同学习，并不是说小学生他什么都不懂，仔细去研究其实他们身上也有不少的优点，只是他们或许不知道这是他们的有点罢了，好比说学生一个甜蜜的微笑，一个非常好的语言语气，一个良好的态度，或者说一个听话懂事过程当中的尊重他人的一面，这些你可以通过一些小事情去展开，其实有很多身边的人都做不到的地方，因为其实大的道理就是一些小的道理，能把身边的细节做好我相信没有做不了的事情，哪来多多少真理。

小学数学的心得体会8

　　随着《义务教育数学课程标准（20xx年版）》的正式颁布，工作室的小伙伴们在李庆海老师的带领下开始了新课标研读活动。

　　我在认真学习了“课程理念”板块，感悟最深的是“设计体现结构化特征的课程内容”。课标提出“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。”“课程内容的结构化”是课程修订的重要理念，新课标提出结构化的课程内容主要体现在三个方面：课程内容选择；课程内容组织；课程内容呈现。

　　在如今的“双减”背景下，我们更应该注重课程教学内容的结构化，用课程内容的结构化来引领、推动教学改革。在课堂教学中，我们应当在有限的时间里讲清楚最关键、最核心的概念、原理、基本方法，将知识结构转变为学生头脑中的认知结构，让学生能够闻一知十，学会举一反三。下面我以最近与任教班级的孩子们一起学习的人教版三年级下册“面积”单元为例，谈谈自己在进行单元整体备课，结构化组织教学时的感悟。

　　对于“面积”这以单元，我主要将思考点放在以下三点：

　　第一，关于“面积”含义的理解；

　　第二，关于“面积单位”的理解；

　　第三，理解长方形和正方形面积公式的由来。

　　1、关于对“面积”含义的理解。

　　在与学生课前交流与上课中，我发现对于“面的大小”，学生在生活中已经积累了大量的感知经验。课堂上具体体现为很多学生能通过举例的方式用手势表示出“面”的含义，能直观判断物体表面及平面图形的'“大”与“小”。但我也发现，如果让学生试图用语言描述“面”这样一个抽象的数学概念是非常困难的。同时，“面积”和“周长”两个概念学生很难区分，容易混淆，在实际应用时经常混淆，导致出错。

　　2、关于“面积单位”的认识。

　　学生在日常生活中已经认识了一些常用的面积单位，其中最熟悉的是“平方米”（学生举得最多的例子就是家里住房面积有多大），但对这些面积单位的具体含义和实际大小还是比较模糊的。此外，教学中，我看到学生在认识了常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）后，对这三个单位进行结构化对比有利于学生直观感悟三者之间的关系，进一步理解相互之间的进率也不存在认知上的困难。

　　3、关于长方形和正方形的面积计算。

　　对于长方形和正方形的面积计算，学生并不陌生。与学生课外的交流中，我发现约三分之二的学生知道长方形的面积公式，并能熟练运用公式计算面积。但对“为什么长方形面积=长x宽”这个问题，知道的寥寥无几。课堂教学中也印证了这一点，对于“为什么测量的是长度，算出来的却是面积？”学生无法做出合理的解释。也就是说在“长方形、正方形的面积计算”教学中，学生的“困感点”不在于“怎么算”，而在于“为什么这样算”。

　　一、整体把握学习内容

　　课程内容的结构化，通过主题整合的方式出现，体现了学习内容的整体性。“面积”单元主要核心点就是理解“面积”——面是累加而来的。因此在第一节课接触面积时，就应当把“认识面积”这一节课当作一节“种子课”来组织教学，通过铺、摆等操作活动，感受“面”的累加。而当起始课上学生建立了面积的概念之后，就能更加清晰地认识到面积单位其实就是第一节课上，“铺”的一个个“小面积”；认识到长方形和正方形的计算公式其实就来源于“小正方形”的铺摆。

　　二、着重抓住学科本质

　　内容结构化通过学习主题的重组实现，四个领域下的主题不仅体现了内容的整体性，还反映了主题内学科本质的一致性。学科本质一致性以主题的核心概念为统领，以一个或几个核心概念贯穿整个主题，在不同学段表现的水平不同，但本质特征具有一致性，指向的核心素养也具有一致性。“面积”单元的教学应当考虑面积这一核心概念的学科本质——即面的累加。在教学组织上，思考以下几个方面：第一，通过“面积”与“周长”的结构性对比，充分借助直观操作理解“面积”的含义，通过身边具体的事物感受“面积”，构建“面积”的知识结构，淡化语言表述。二是淡化面积单位形状上的比较，把讨论焦点从“为什么选择正方形”转化为“为什么要构建标准”。积极引导学生体验度量的标准是可以多样化的，在标准多样化的基础上进一步感悟统一标准的必要性。因此，在探究选用“面积单位”时，我为学生提供了一些生活化的素材，例如：正方形的餐巾纸、大小一致的五子棋棋子、田字格等，让学生感受统一单位的必要性及在测量不同物体的表面面积时，要根据实际情况选择合适的面积单位。

　　三、重视知识本质衔接

　　数学知识有着其内在的逻辑结构，同一知识体系内的知识有着“螺旋上升”这一特点，在教学时应当重视知识本质间的衔接。

　　长方形、正方形面积的公式推导本质上是对于“铺满”的优化。因此，在教学第一课时“认识面积”时，利用面积单位进行“度量”面积大小时，要有意识地引导学生思考不铺满的情况——即只铺一行和一列，为后续长方形、正方形的面积推导做铺垫。

　　而在教学“长方形、正方形的面积”一课时，可以尝试从学生对于“长方形、正方形面积计算”的认知起点出发，积极引导学生沟通面积度量的一般方法（数格子）与公式计算之间的联系，回到思维原点并逐步从“计数”过渡到“计算”，实现方法的优化，从而深入理解公式的内涵。

　　将知识结构转变为学生头脑中的认知结构，我们任重而道远。因此，我们应当从基础的课程教学开始，引导学生像数学家们一样去感知知识间的迁移性与一致性，从而建构不同单元甚至是不同阶段知识本身的内在结构。

小学数学的心得体会9

　　感谢周主任为我们提供一次难得的学习机会，在这次活动中有一些体会：

　　1、数学课堂变安静

　　一年级的谭老师教的有几瓶牛奶很注重学生的摆，探究方法，独立思考，课堂去掉了很多浮躁、形式上的东西。课堂返璞归真，已经安静了很多，留给学生安静思考时间，回归数学课堂抽象性或逻辑性。课堂变成了一个师生共同“享受”知识能量，传递信息的空间，让我真正体会到数学课堂教学的朴素与扎实。

　　2、在方程的意义这节课中，吴老师运用了分类的思想，从天平的平衡中，先得出等式和不等式，再进行归纳分类，结果得出方程的概念，但不是得出概念就没事了，他还进行了一系列的反问，如：你认为方程，必须具备什么样的条件，为什么你觉得这些都是方程呢？等等适可而止的反问，充分暴露学生思考的思维，让学生进行反思。古语说的好：反思是数学思维的内在动力和核心，如果在课堂中，我们也经常进行这样的反思，必定会让学生受益匪浅。在评课环节，我进一步认识教学方程的意义，体会它是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。在教学是要落实：

　　（1）方程用等式表示数量关系，

　　（2）它由已知数和未知数共同组成，

　　（3）表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。

　　听了这两节课以后给我的启发一名优秀的教师要具有语言魅力，作为一名数学教师，语言要做到严谨简练，并且要具有亲和力，对孩子要多表扬，多鼓励。两位老师语言很轻柔，很具有亲和力，谭老师儿童化的语言一直吸引着孩子的注意力，并且能够及时的表扬孩子，这是值得我学习的地方。吴萍萍老师语言已经做到了严谨简练。这是我以后的教学中应时刻注意的一点。

　　数学源于生活，最后必须要回到生活当中。学习知识是为了运用，如果脱离实际来学知识的话，其学习的意义不大。所以在数学课上，必须让学生知道在现实中的应用。这两位老师在讲课始终，都把知识与生活实际相联系，这也是我以后课堂上应该做的。

　　教师为学生学习的引导者为学生提供活动的舞台，调整学习的方向，是关键时刻予以适当的点拔的学习过程的支持者。在课堂学习中，学习的材料来源不再是单一的教材，更多的是从学生的生活经验来编材。面向学生，面向生活，反映现实生活，两位老师的提问有效，使学生感到数学问题新颖亲近变得摸得着，看得见，易于接受，从而激发了学生内在的.认知要求，变“要我学”为“我要学”。更好的启迪了学生的思维，使学生的创新意识得到了较高的培养。

　　教师能放手让学生自己动手操作，自主探究解决问题的方法，在课上，两位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。教师凭借个人扎实的教学基本功及独有的人格魅力驾驭着课堂，引导学生在摆一摆、画一画等数学活动中“直观感知、主动参与、探索实践、自主让学生自己探究方法。另外，执教者的语言精练、丰富，对学生鼓励性的语言非常值得我学习，教师注重从学生的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。

小学数学的心得体会10

　　上周五下午在王校长的主持下一场别开生面的的数学组教研精彩生成了。在这次教研中我们除了体验到不一样的数学磨课形式，更真实的感受到王校长作为专家引领学科发展的高度。通过这次教研中对王校长讲话的领会，对于平时数学课堂教学中问题设置以及小组活动的组织有以下几点思考。

　　一、课堂问题设置要有层次性、指向性。

　　一节课中如何设置有价值、有启发性，调动学生思维的问题很关键，教师在准备每一节课时，对于课中的几个主要问题一定要拿捏好，讲究提问的精炼，如果难度确实高，可以在问之前帮学生搭梯子做铺垫，正如王校长提出的用语文的方式完成数学概念，即通过提供关键词设置符合数学语言的框架，给学生支撑帮助其完成。另外教师在设置问题时注意提问的层次性，分清即时问题和思考性问题。特别是思考性问题，要留给学生充分时间思考，在课堂中对于中差生回答出的学习错误，要及时促成学生发展的资源，因为它来自于学生，暴露出学生的真实思维，反映出学生建构知识时的障碍。如果教师能有效利用错误信息，巧妙地给以点拨、适时地给以鼓励，让同等水平的学生再多次说，则能帮助学生突破眼前的思维障碍，实现让学生“捅”破“窗户纸”。

　　二、课堂小组活动中，教师和学生角色定位准确、明确。

　　一节课中组织好小组活动可以提高整节课的课堂效率，使得单位时间内课堂参与度提高，学生参与面扩大。根据小组创建时的组间同质原则，教师可以从一个小组的回答与展示中得知一个班的知识点掌握情况，从而及时调整教与学的策略。另外在小组活动中，每个学生分工明确，学生参与学习的积极性大大提高。当然要实现小组活动成功的案例，首先，教师需要在活动前要做足准备，给予小组活动的任务要清晰，难度要递进。其次，在活动中，每个学生的分工要明确，教师给予学生的支撑要到位，小组活动时间要给够。最后，教师在学生小组活动中，提供一个让学生感到舒适安全的心理环境，避免漫无目的的巡视和随时到访某组给学生造成的不安。因此，教师在小组活动前，还要向学生亮明自己的身份，表示自己可能会参与到个别小组的'学习，并且提示学生如果有教师参与的话小组会得到奖励。这样，既让小组活动得以充分开展，又即时体现了教师作为参与者和指导者的角色，使得小组活动中教师的教与学生的学水到渠成。

　　通过这次教研活动，一来让我们再次感受到张冰老师执教的魅力风采，二来王校长的精彩点评与专业引领方式，确实带给我们在备课、课堂教学、小组活动组织安排等方面有很多收获，为自己在易课堂实施探索中指明方向。当然，作为一个在数学执教中还有很多成长进步的教师，也给自己的教学带来很多思考，我想我会脚踏实地钻研好课程标准和教学用书，用校长给我们的建议与指导不断实施在自己的课堂中，不断督促自己成长。

小学数学的心得体会11

　　从教小学20多年，小学数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，加强学生的数学应用意识，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。结合有关的教学内容，培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在这20多年的时间里我得到了一些教训，认识到自己有很多不足，并且对小学教学工作有了一些体会。

　　一、数学与生活联系、引导学生积极探究

　　这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。

　　1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。

　　2、给学生充分的`思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养;合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。

　　3、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。

　　二、积极提问，贯穿课堂始终

　　要想学生40分钟内都会专心听你的课那是不可能的，他们或多或少会开小差，他们有的可能连书本都不拿出来或不翻开，甚至还会说话打闹。这时如果采用提问的方式的话，就会使学生的精神一下子紧张起来，并且去思考你所提出的问题，但是提问时，不能只提问一些选择性的问题，因为这样他们思考的空间就会很小，这样不利于培养学生的思维能力;另外，提问要有均匀性，不能反复提问某个学生，这样会使其他学生回答问题的热情消退的。

　　三、设计质疑教学，激发学生学习欲望

　　1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。

　　2、重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。

　　3、在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。

　　4、教学中应创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。

　　总之，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学过程是师生交往、互动，共同发展的过展。教师要转变思想，更新教育观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。教师在学生的学习讨论交流过程中，只给予学生恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识。

小学数学的心得体会12

　　小学数学课程改革实施过程中，一边实践，一边成长，不断地吸收了新的教学理念。体验了一个学期的数学教学，我颇有感触。在新课程的标准下，学生需要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”。学生体验学习，是用心去感悟的过程，在体验中思考、创造，有利于培养创新精神和实践能力，提高学生的数学素养。而传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，没有主体的体验。然而在新课程中，教师只不过是学生自我发展的引导者和促进者。而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验，尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。

　　《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。

　　一、教学方式、学习方式的转变

　　新课程教材内容已经改变了知识的`呈现形式，这是一大亮点，教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预，正如“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”，要让学生像科学家一样去自己研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。学习方式的转变是本次课程改革的显著特征，积极培养学生主动参与，乐于探究，勤于动手，分析和解决问题以及合作交流的能力，改变学生从前单一、被动的学习方式。

　　二、从新课标看“学生”

　　在学习和尝试使用新教材的过程中，我越发感受到了学生学习数学的潜能是很大的，不可低估的，把数学放在了生活中，学生的潜能则像空气一样，充斥着生活的舞台，学生在学习时发挥着自身巨大的能量。如在学习“时分秒的认识”之前，让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗？如：一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？学生直接解答有困难，若让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能轻松解决问题，而且掌握牢固。

　　总之，体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程，在体验中思考，锻炼思维，在思考中创造，培养、发展创新思维和实践能力。当然，创设一个愉悦的学习氛围相当重要，可以减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。让学生亲身体验，课堂上思路畅通，热情高涨，充满生机和活力；让学生体验成功，会激起强烈的求知欲望。同时，教师应该深入到学生的心里去，和他们一起历经知识获取的过程，历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验，与学生共同分享获得知识的快乐，与孩子们共同“体验学习”。

小学数学的心得体会13

　　12月15日--17日，我有幸参加全市农村小学数学教师课堂教学观摩会。在短短的三天时间里，观摩了35节示范课，听了这些专家的课，使我更深刻地感受到了名师课堂教学的生活化,艺术化。

　　我把个人的一些心得体会总结如下：

　　1多媒体的大量运用

　　数学课堂上运用课件目的一方面是为了节省时间，二是直观形象展示给学生。这次的课件制作水平都很高，而且使用效果好，克服以前课件华而不实的现象。看的出都是老师们精心准备的。课件只是教学的辅助手段，是在手动不能实现的条件下化抽象为直观形象，为突破难点服务，所以适度地发挥多媒体的作用是很好的。

　　2 创设的`情境真正为教学服务，如果只是为了情境而情境，那就是一种假的教学情境。在创设情景时，要和实际生活联系起来，而不是为了创设情景而创设情景。”在今后的教学工作中一定要发扬成绩，找出教育教学方面的差距，向教育教学经验丰富的老师学习，教坛无边，学海无涯，在以后的教学中，以更加昂扬的斗志，以更加饱满的热情，全身心地投入到教育教学工作中。在

　　3体现主动性学习，重视学生的动手操作。

　　智慧之花开在孩子们的手上。我们老师重视孩子的动手操作,重视孩子的手脑结合，俗话说：心灵手巧。要学好知识就是要孩子们主动地参与到学习活动中来，那么动手操作就是孩子们最好的学习活动。孩子们在老师的指导下，动手操作，自主探究，合作交流的学习知识名家的课。

　　我有一些自己的看法，在这提出来请大家指点:

　　1在课堂上教师要适时等待，延缓思考速度，学生有时会将思考结果暂时遗忘。此时老师如能适时等待，在等待之后学生还处于“口欲言而不能，心求通而未达’的状态，教师在对其难点相机点拨、指导而不适用七凑八凑来评价学生的思考成果，想必学生的感受会好一些。

　　2改变问题拓展思维广度。学生的数学学习受生活经验或原先只是基础影响较大，当新问题和旧经验产生冲突时往往会迷失方向做不出正确判断，此时教师不可操之过急，用改变提问角度的方式来理答，可将学生的思维引向更广阔的空间。

　　从事农村教育的我，感触多多在今后教学中，我要继续学习业务知识，让农村的孩子走出农村，争取与城市孩子无差异，但我知道，这需要我付出很多，但是我愿意，我愿意为农村教育付出我的一切。真正让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。

小学数学的心得体会14

　　在我们生活的周围有很多的数学问题，这些数学问题贯穿于生活的方方面面。比如说：在超市购物的时候，在跟好朋友玩扑克牌的时候……而今年去看望外婆的一次经历让我感到数学是如此的神秘，如此的有趣，如此的有用。

　　国庆节的时候，我和爸爸、妈妈上启东去看望外婆。到了外婆家门口，刚好看到外婆从外面风尘仆仆地回来，手里还拎着一个大篮子。我很好奇——篮子里面是什么东西呢?我急忙上前接过外婆手里的篮子，探头一看，篮子里面躺着两只圆溜溜的鸡蛋。

　　我问外婆：“婆婆，怎么只有两只鸡蛋呀？”

　　外婆摸着我的手说：“刚才我去菜市场卖鸡蛋的，知道你们要到家了，就赶紧回来了。”

　　“婆婆，你一共卖了多少只鸡蛋呀？”我兴奋地问道。

　　外婆微笑着、神秘地说：“这个问题呀，你得自己算一算。听好了，我第一次卖出篮子里鸡蛋的一半加两只；第二次卖出余下的一半加两只；第三次卖出再剩下的一半加两只；最后篮子里还剩两只鸡蛋，这篮子鸡蛋一共有多少只呢？”

　　我一开始觉得这个问题挺简单的，没想到我认真地算了好几次，答案都被婆婆否定了。后来，在爸爸的鼓励下，我拿出草稿纸和铅笔认真地做，我一会儿画图，一会儿计算，经过自己的'努力，终于明白了其中的奥秘。

　　我急忙跟外婆说：“婆婆、婆婆，一共有44只鸡蛋，对吗？”

　　外婆高兴地摸摸我的头说：“我外孙女真聪明啊！你是怎么算出来的呢？”

　　我自豪地说：“婆婆最后卖剩下的两只鸡蛋加两只等于4只，4只就是第二次卖完后篮子里面鸡蛋的一半，所以第二次卖完后篮子里面鸡蛋数就是(2+2)×2=8;同样的道理，第一次卖完后篮子里面鸡蛋数就是(8+2)×2=20，这篮子鸡蛋数就是(20+2)×2=44。”

　　这件事已经过去很长时间了，但回想起来我仍然很激动。因为通过这件事，我发现数学的世界是如此神奇;数学对人们的工作。

小学数学的心得体会15

　　培养学生问题意识应该从发现问题开始。但老师们在教学实践中遇到的问题是：学生不会问问题，尤其是低年级的孩子，根本不能问出有价值的问题来。基于这一认识，有些老师就不再让学生提问题，而仍然“手牵手”的领着学生思考，学生根本就没有机会提出问题。因为在教学双边影响关系中，起决定作用的仍然是教师。

　　这种认识的根本原因在于教师总习惯于找客观原因，而忽视了主观原因的分析。学生不能问有价值的问题，这正是需要我们进一步培养和提高的，也是我们教学任务之一。学生的提问真的都没有价值吗？关键是我们教师能不能抓住学生的闪光点，帮助学生理出问题思路。

　　大港九小郭倩老师执教一年级“8、7、6加几”。郭老师是一名工作一年多的青年教师，而学生也是不到一学期的一年级新生，但在这节课上，我看到了学生的问题意识的闪光，看到了教师捕捉学生问题的智慧，看到了有价值的问题。教学片段如下：

　　情境图：8名小朋友到公园游玩，需要买8张票，又来了5名小朋友，一共需要买几张票？教师引领学生观察主题图，列出算式8+5=。

　　师：你们能用摆小棒的方式算一算需要买多少张票吗？

　　生：能。

　　师：那同学们轻轻地从文具盒中把小棒请出来吧，自己试着摆一摆。

　　生独立操作。

　　师指名汇报。

　　生1：（边摆边汇报）因为8加2等于10，所以把5分成2和3，把2给8之后就凑成10了，10再加3就等于13。

　　师：听明白的同学举手。

　　部分学生举手。

　　师：有问题要问的同学举手。

　　又有部分学生举手，师指名提问。

　　生：为什么不摆一根小棒呢？

　　生1：因为去凑10。

　　师引导：你听明白了吗？这里不是9根，所以要用两根去和8凑成10。

　　生：为什么不加5呢？

　　师：听明白他的问题了吗？

　　生1：8加5就不能很快算出得数了。

　　师引导学生梳理此问题。

　　师：你能再说一下你的问题吗？

　　这名学生再次表达自己的'意思：为什么不加5呢？

　　师：我想你的意思是用8加2凑成10，再用10去加3，而为什么不去加原来的5，是吧？谁来解释一下。

　　……

　　学生的两个问题都问到了知识的核心部分，但表达不是很清楚，教师没有错过机会，而是帮助学生慢慢的梳理问题的实质。在老师的进一步引导和梳理下，问题逐步呈现出来，“为什么要分成2和几”“凑10后为什么不去加原来的数”，这两个问题都是学生在学习中容易受思维定势影响而不容易理解和掌握的知识点，而又是我们备课时不容易涉及到，因为我们一般都是从知识的层面理解并设计教学的。应该说在这节课中学生非常主动的参与，积极思考，教学效果很好。

　　通过这个例子，我们应该明白，学生问问题的能力不是与生具有的，尤其是问与学习相关的、有价值问题的能力是欠缺的，因此，需要教师应及时捕捉学生的思维闪光点，帮助学生理清问题思路，并及时对学生的问题视角进行评价，帮相互学生逐步学会问问题，逐步能问出有价值的问题。

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